Soal Ujian Nasional SMA Matematika Fungsi Beserta Penyelesaiannya

Fungsi dalam istilah matematika merupakan pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain atau variabel bebas) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain atau variabel terikat) yang dapat dinyatakan dengan lambang y = f(x)

1. Diketahui fungsi f : R -> R dan g : R -> R Jika diketahui (f o g)(x) =x^3 - 6x^2 + 10x - 3 dan g(x) = x - 2, nilai dari f(2) = . . . .

a. 3

b. 5

c. 10

d. 15

e. 16

penyelesaian :

(f o g)(x) = x^3 - 6x^2 + 10x - 3

f(g(x)) = x^3 - 6x^2 + 10x - 3

g(x) = 2 -> 2 = x - 2 -> x = 4

f(g(x)) = x^3 - 6x^2 + 10x - 3

f(g(4)) = 4^3 - 6(4)^2 + 10(4) - 3

f(2) = 4^3 - 6(4)^2 + 10(4) - 3

f(2) = 64 - 96 + 40 - 3 = 5

Jawaban : B

2. Diketahui fungsi f(x) = akar( 2x + 3), dengan x lebih dari atau sama dengan (-3/2). Jika f^-1 (x) adalah invers dari f(x), nilai dari f^-1 (3) adalah . . . .

a. -1

b. 2

c. 3

d. 6

e. 10

penyelesaian :

maka didapat f^-1(3) = 3

Jawaban : C

3. Agar fungsi.

 terdefinisi, maka daerah asal f(x) adalah . . . .

penyelesaian :

agar f(x) terdefinisi maka isi dalam akar tidak boleh bernilai negatif maka

Jawaban : B

Apabila ada kesalahan dalam pengerjaan mohon diberitahukan dikolom komentar
Terima kasih

Share :