Soal Matematika Kelas X Trigonometri beserta penyelesaiannya 2

Luas segitiga dapat dicari apabila diketahui panjang dua sisi dan besar sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut ataupun jika diketahui nilai dua sudut dan panjang sisi sekutu dan sudut tersebut.

1. perhatikan gambar berikut

Nilai sin sudut ACB =

a. (4 - akar 15) / 6
b. (2 + akar 15) / 6
c. (6 - akar 15 / 12
d. (2 + akar 15) / 12
e. (4 + 2 akar 15) / 3

penyelesaian :
Diketahui : AC = 6
                 AD = 4
                 sudut B= 30 derajat
                 sudut D = siku-siku = 90 derajat
Ditanya : sin ACB = sin C =
Jawab :

karena diketahui sudut B = 30, sudut D = 90 maka dapat ditentukan sudut C = c + 60 seperti pada gambar

lalu cari CD terlebih dahulu

setelah itu cari cos c dan sin c

lalu masukkan ke rumus perbandingan trigonometri untuk penjumlahan sudut c dengan 60
untuk mencari sin ACB= sin C

maka sin sudut ACB = (2 + akar 15) / 6
Jawaban : B

2. Diketahui jari-jari lingkaran O adalah 3 cm dan panjang tali busur AB= 4cm, Nilai tan a =

a. 2 akar 5
b. 4 akar 5
c. 6 akar 5
d. 2 akar 10
e. 4 akar 10

penyelesaian :
Diketahui : R lingkaran = AO = 3 cm
                 panjang tali busur = AB = 4 cm
Ditanya : tan a
Jawab :

dari gambar dapat dibuat segitiga

lalu cari OC dengan rumus pythagoras

setelah OC ditemukan maka dapat ditentukan sin c dan cos c

lalu cari sin a dan cos a dengan rumus perbandingan trigonometri untuk penjumlahan sudut
sin a = sin ( c + c)
cos a = cos (c + c)

lalu dapat dicari tan a

 Jadi tan a = 4 akar 5
Jawaban : B

3.perhatikan trapesium sama kaki

panjang CD = . . . . cm

a. 9,5
b. 9
c. 8,5
d. 8
e. 7,5

penyelesaian :
Diketahui : CB = AD = 10 cm
                 AB = 18 cm
                 sudut D = 120 derajat
Ditanya : CD
Jawab :

karena trapesium ABCD adalah trapesium sama kaki maka kemungkinannya
sudut D = sudut C dan sudut A = Sudut B
dari gambar dapat dibuat segitiga

 maka dapat dicari AE menggunakan cos 60/sin 30
lalu langsung didapat CD

maka CD = 8 cm
Jawaban : D

Bila ada kesalahan dalam mengerjakan mohon diberitahukan di kolom komentar
Terima kasih

Share :