Soal Matematika Kelas X Trigonometri beserta penyelesaiannya 3

Identitas trigonometri adalah sebuah persamaan yang memuat fungsi trigonometri dan bernilai benar untuk setiap variabelnya pada daerah asal yang telah ditentukan. Identitas trigonometri tersebut diantaranya ada identitas kebalikan, identitas perbandingan dan juga identitas pythagoras

1. segitiga PQR mempunyai luas 24 cm ^2. Jika panjang PR = 8 cm dan PQ = 12 cm, nilai tan P =

a. 1/2 akar 3
b. 1/2 akar 2
c. akar 2
d. 1/3 akar 2
e. akar 3

penyelesaian :
Diketahui : PR = 8 cm
                 PQ = 12 cm
                 luas segitiga PQR = 24 cm ^2
Ditanya : tan P
Jawab :

pertama gambar dulu segitiganya

lalu pertama-tama cari dulu sin P dan sudut P

maka tan P dapat dicari dengan membagi sin 30 dengan cos 30

jadi tan P = 1/3 akar 3
Jawaban : D

2. Diketahui jari-jari lingkaran luar segi delapan beraturan adalah p. luas segi delapan tersebut dinyatakan oleh . . . .

a. 1/4 p^2 akar 2
b. 1/2 p^2 akar 2
c. p^2 akar 2
d. 2p^2 akar 2
e. 4p^2 akar 2

penyelesaian :
Diketahui : R lingkaran = p
Ditanya : luas segi delapan
Jawab :

buat lingkaran dengan didalamnya terdapat segi delapan.

maka cari luas 1 segitida pada segi delapan tersebut

lalu hasilnya dikali dengan 8 maka didapat

maka luas segi delapan adalah 2p^2 akar 2
Jawaban : D

3. perhatikan gambar berikut

Diketahui segi enam beraturan berada didalam lingkaran berpusat di O. Luas daerah arsiran . . . . cm^2.
(akar 3 = 1,73)

a. 24,86
b. 26,86
c. 30,86
d. 32,86
e. 34,86

penyelesaian :
Diketahui : sisi segi enam = 7
Ditanya : luas daerah arsiran
Jawab :

luas daerah arsiran = luas lingkaran - luas segi enam
pertama jari dulu luas segitiga pada segi enam

untuk segitiga dapat dicari dengan membagi seluruh sudut lingkaran(360) dengan 6 = 360/6 = 60
maka segitiga pada segi enam tersebut merupakan segitiga sama sisi

dan dapat digambarkan sebagai berikut

lalu luas segitiga dapat dicari dengan menggunakan sin 60

maka dapat dicari luas segi enam = 6 x luas segitiga

lalu cari luas lingkaran bila diketahui r = 7

maka luas daerah yang di arsir = luas lingkaran - luas segi enam
                                              = 154 - 127,155 = 26,845 = 26,86
jadi luas daerah yang di arsir adalah = 26,86
Jawaban : B

Bila ada kesalahan dalam mengerjakan tolong beritahukan di kolom komentar.
Terima kasih.

Share :