Soal Matematika Kelas X Trigonometri beserta penyelesaiannya

Aturan sinus dan aturan kosinus berlaku pada setiap segitiga. Aturan sinus dan aturan kosinus digunakan untuk menentukan sisi atau sudut yang ada pada segitiga apabila sebagian unsur dalam segitiga tersebut telah diketahui.

1. Diketahui segitiga ABC merupakan segitiga lancip. Panjang sisi AB = 10 cm dan AC = 12 cm. Jika nilai sin B = 4/5, nilai cos C =

a. 1/3
b. 2/3
c. 1/3 akar5
d. 1/5 akar 5
e. 2/5 akar 5

penyelesain :
Diketahui : AB = 10 cm
AC = 12 cm
sin B = 4/5
Ditanya : cos C =
Jawab :

untuk mencari cos C cari dulu sin C

dilihat dari gambar maka dapat dipakai aturan sinus

lalu cari cos 41,8

maka cos C = 1/3 akar 5
Jawaban : C

2. Diketahui segitigan ABC lancip dengan AB = 2 akar 2, BC = 2, sudut ABC = tetha. Jika sin tetha = 1/3, panjang AC =

a. 1/3 akar 3
b. akar 2
c. 2/3 akar 3
d. 3/2 akar 2
e. 1/3 akar 2

penyelesaian :
Diketahui : AB = 2 akar 2
BC = 2
sin 0 = 1/3
Ditanya : AC =
Jawab :

gambar dulu segitiga lancip ABC lalu tentukan cos 0(tehta)

lalu cari AC dengan aturan kosinus

jadi AC = 2/3 akar 3
Jawaban : C

Baca Juga

3. Perhatikan gambar berikut

Nilai cos a = . . . .

a. 5/7
b. 3/7
c. -1/7
d. -3/7
e. -5/7

penyelesaian :
Diketahui : sisi segi empat =
   anggap
   A = 2
   B = 4
   C = 6
   D = 8
   a = sudut yang diketahui
Ditanya : cos a =
Jawab :
pertama ubah segi empat dalam lingkaran menjadi 2 segitiga

maka didapat 2 segitiga sembarang
lalu cari perbandingan antara sin a dengan sin b menggunakan aturan sinus

untuk cos a

untuk cos b

melihat dari aturan sinus didapat kemungkinan
- karena perbandingan nya sama maka kemungkinan cos a = cos b
- karena cos a merupakan sudut tumpul maka bernilai - cos a
- karena cos b merupakan sudut lancip maka bernilai cos a

maka disubtitusikan nilai x^2