Soal Matematika Kelas X Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Dua Variable Beserta Penyelesainnya

Konstruksi jembatan tersusun atas besi dan baja dengan betuk lurus dan melengkung, dalam bidang matematika bentuk besi atau baja yang lurus merupakan sebuah garis dan bentuk melengkungnya merupakan parabola. garis meumpamakan grafik fungsi linear sedangkan parabola merupakan perumpamaan untuk grafik fungsi kuadrat.

1. Fungsi F(x) = 3x dengan interval -3 kurang dari atau sama dengan "x" kurang dari atau sama dengan 3
gambar yang benar untuk fungsi tersebut adalah . . .

penyelesaian :

Pertama cari dulu masing-masing nilai y menggunakan interval -3 kurang dari atau sama dengan "x" kurang dari atau sama dengan 3
makan didapat nilai x adalah (-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3)

maka nilai y masing-masing titik

F(x) = y = 3x

x = -3, y = 3(-3) = -9 => (-3, -9)

x = -2, y = 3(-2) = -6 => (-2, -6)

x = - 1, y = 3(-1) = -3 => (-1, -3)

x = 0, y =3(0) = 0 => (0, 0)

x = 1, y =3(1) = 3 => (1, 3)

x = 2, y =3(2) = 6 => (2, 6)

x = 3, y =3(3) = 9 => (3, 9)

maka dapat digamabar sebagai berikut

2. Diketahui sistem persamaan
{ y =  2x^2 + 3x - 1
{ y = x^2 + 4x + 1

penyelesaian sistem persamaan di atas adalah ....

a. (-1, 2) dan (2, 13)

b. (-1, 2) dan (-2, 13)

c. (1, 2) dan (2, 13)

d. (-1, -2) dan (2, 13)

e. (-1, -2) dan (2, -13)

penyelesaian :

pertama lakukan eleminasi pada persamaan-persamaan tersebut

2x^2 + 3x - 1 = x^2 + 4x + 1

2x^2 + 3x - 1 - x^2 - 4x - 1 = 0

x^2 - x -2 = 0

(x + 1)(x - 2) = 0

x + 1 = 0 atau x -2 = 0

x = -1 atau x = 2

subtitusikan nilai x yang didapat kedalam salah satu persamaan untuk mencari nilai y masing-masing titik

untuk x = -1

y = x^2 + 4x + 1= (-1)^2 + 4(-1) + 1 = 1 - 4 + 1 = -2 => (-1, -2)

untuk x = 2

y = x^2 + 4x + 1= (2)^2 + 4(2) + 1 = 4 + 8 + 1 = 13 => (2, 13)

maka didapat sistem penyelesaian persamaan  diatas adalah (-1, -2) dan (2, 13)

Jawaban : D

3. salah satu penyelesaian sistem persamaan
{ y = -10x - 6
{ y = x^2 + ax + 6

adalah (a, 24) jika a < 0, penyelesaian yang lain dari sistem persamaan tersebut adalah . . .

a. (-4, 36)

b. (4, 36)

c. (-4, 34)

d. (-4, -34)

e. (4, 32)

penyelesaian :

pertama nilai a dapat dicari dengan mesubtitusikan nilai y = 24 dari titik (a, 24) kedalam salah satu penyelesaian

y = 24

y = -10x - 6

24 = -10x - 6

30 = -10x

x = 30/-10 = -3

x = a = -3

maka dapat dilakukan eleminasi untuk mencari penyelesaian persamaan lainnya

- 10x - 6 = x^2 + (-3)x + 6

x^2 -3x + 10x + 6 + 6 = 0

x^2 + 7x + 12 = 0

(x + 3)(x + 4) = 0

x + 3 = 0 atau x + 4 = 0

x = -3 atau x = -4

lalu cari nilai y untuk x = -4

y = -10x - 6

y = -10(-4) - 6

y = 40 - 6 = 34 => (-4, 34)

didapat penyelesaian lainnya dari sistem persamaan diatas adalah (-4, 34)

Jawaban : C

Apabila ada kesalahan dalam pengerjaan mohon diberitahukan di kolom komentar

Terima Kasih

Share :